Algebra Beispiele

$5 (\frac{1}{2} x + 2) = 4 (x - 2)$

Schritt 1

Vereinfache $5 (\frac{1}{2} x + 2)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + 5 (\frac{1}{2} x + 2) = 4 (x - 2)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$5 (\frac{1}{2} x + 2) = 4 (x - 2)$

Schritt 1.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$5 (\frac{x}{2} + 2) = 4 (x - 2)$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$5 \frac{x}{2} + 5 \cdot 2 = 4 (x - 2)$

Schritt 1.5

Kombiniere $5$ und $\frac{x}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} + 5 \cdot 2 = 4 (x - 2)$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{5 x}{2} + 10 = 4 (x - 2)$

Schritt 2

Vereinfache $4 (x - 2)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 x}{2} + 10 = 4 x + 4 \cdot - 2$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 2$ .

$\frac{5 x}{2} + 10 = 4 x - 8$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 x}{2} + 10 - 4 x = - 8$

Schritt 3.2

Um $- 4 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} - 4 x \cdot \frac{2}{2} + 10 = - 8$

Schritt 3.3

Kombiniere $- 4 x$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 4 x \cdot 2}{2} + 10 = - 8$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 x - 4 x \cdot 2}{2} + 10 = - 8$

Schritt 3.5

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $5 x - 4 x \cdot 2$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $5 x$ heraus.

$\frac{x \cdot 5 - 4 x \cdot 2}{2} + 10 = - 8$

Schritt 3.5.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- 4 x \cdot 2$ heraus.

$\frac{x \cdot 5 + x (- 4 \cdot 2)}{2} + 10 = - 8$

Schritt 3.5.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 5 + x (- 4 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{x (5 - 4 \cdot 2)}{2} + 10 = - 8$

Schritt 3.5.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$\frac{x (5 - 8)}{2} + 10 = - 8$

Schritt 3.5.1.3

Subtrahiere $8$ von $5$ .

$\frac{x \cdot - 3}{2} + 10 = - 8$

Schritt 3.5.2

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{- 3 \cdot x}{2} + 10 = - 8$

Schritt 3.5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 x}{2} + 10 = - 8$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Subtrahiere $10$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{3 x}{2} = - 8 - 10$

Schritt 4.2

Subtrahiere $10$ von $- 8$ .

$- \frac{3 x}{2} = - 18$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 18$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Vereinfache $- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 18$

Schritt 6.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3 x}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 18$

Schritt 6.1.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 18$

Schritt 6.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 18$

Schritt 6.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{2}{3} \cdot - 18$

Schritt 6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 x$ heraus.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot - 18$

Schritt 6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot - 18$

Schritt 6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{2}{3} \cdot - 18$

Schritt 6.1.1.3

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{2}{3} \cdot - 18$

Schritt 6.1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{2}{3} \cdot - 18$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Vereinfache $- \frac{2}{3} \cdot - 18$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{3}$ in den Zähler.

$x = \frac{- 2}{3} \cdot - 18$

Schritt 6.2.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 18$ heraus.

$x = \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 6))$

Schritt 6.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot - 6)$

Schritt 6.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x = - 2 \cdot - 6$

Schritt 6.2.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 6$ .

$x = 12$