Algebra Beispiele

$y = 2 w z - 2 w x - 2 x z$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $2 w z - 2 w x - 2 x z = y$ um.

$2 w z - 2 w x - 2 x z = y$

Schritt 2

Addiere $2 w x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 w z - 2 x z = y + 2 w x$

Schritt 3

Faktorisiere $2 z$ aus $2 w z - 2 x z$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2 z$ aus $2 w z$ heraus.

$2 z (w) - 2 x z = y + 2 w x$

Schritt 3.2

Faktorisiere $2 z$ aus $- 2 x z$ heraus.

$2 z (w) + 2 z (- x) = y + 2 w x$

Schritt 3.3

Faktorisiere $2 z$ aus $2 z (w) + 2 z (- x)$ heraus.

$2 z (w - x) = y + 2 w x$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $2 z (w - x) = y + 2 w x$ durch $2 (w - x)$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $2 z (w - x) = y + 2 w x$ durch $2 (w - x)$ .

$\frac{2 z (w - x)}{2 (w - x)} = \frac{y}{2 (w - x)} + \frac{2 w x}{2 (w - x)}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 z (w - x)}{2 (w - x)} = \frac{y}{2 (w - x)} + \frac{2 w x}{2 (w - x)}$

Schritt 4.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{z (w - x)}{w - x} = \frac{y}{2 (w - x)} + \frac{2 w x}{2 (w - x)}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $w - x$ .

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z (w - x)}{w - x} = \frac{y}{2 (w - x)} + \frac{2 w x}{2 (w - x)}$

Schritt 4.2.2.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z = \frac{y}{2 (w - x)} + \frac{2 w x}{2 (w - x)}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$z = \frac{y}{2 (w - x)} + \frac{2 w x}{2 (w - x)}$

Schritt 4.3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$z = \frac{y}{2 (w - x)} + \frac{w x}{w - x}$

Schritt 4.3.2

Um $\frac{w x}{w - x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$z = \frac{y}{2 (w - x)} + \frac{w x}{w - x} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4.3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $2 (w - x)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.3.3.1

Mutltipliziere $\frac{w x}{w - x}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$z = \frac{y}{2 (w - x)} + \frac{w x \cdot 2}{(w - x) \cdot 2}$

Schritt 4.3.3.2

Stelle die Faktoren von $(w - x) \cdot 2$ um.

$z = \frac{y}{2 (w - x)} + \frac{w x \cdot 2}{2 (w - x)}$

Schritt 4.3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$z = \frac{y + w x \cdot 2}{2 (w - x)}$

Schritt 4.3.5

Bringe $2$ auf die linke Seite von $w x$ .

$z = \frac{y + 2 w x}{2 (w - x)}$