Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{1}{\sqrt{x - 9}}$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = \frac{1}{\sqrt{x - 9}}$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Setze den Zähler gleich Null.

$1 = 0$

Schritt 1.2.2

Da $1 \neq 0$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung

Schritt 1.3

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $Keine$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = \frac{1}{\sqrt{(0) - 9}}$

Schritt 2.2

Vereinfache $\frac{1}{\sqrt{(0) - 9}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Subtrahiere $9$ von $0$ .

$y = \frac{1}{\sqrt{- 9}}$

Schritt 2.2.1.2

Schreibe $- 9$ als $- 1 (9)$ um.

$y = \frac{1}{\sqrt{- 1 (9)}}$

Schritt 2.2.1.3

Schreibe $\sqrt{- 1 (9)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ um.

$y = \frac{1}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}}$

Schritt 2.2.1.4

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$y = \frac{1}{i \cdot \sqrt{9}}$

Schritt 2.2.1.5

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$y = \frac{1}{i \cdot \sqrt{3^{2}}}$

Schritt 2.2.1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$y = \frac{1}{i \cdot 3}$

Schritt 2.2.1.7

Bringe $3$ auf die linke Seite von $i$ .

$y = \frac{1}{3 i}$

Schritt 2.2.2

Multipliziere den Zähler und den Nenner von $\frac{1}{3 i}$ mit der Konjugierten von $3 i$ , um den Nenner reell zu machen.

$y = \frac{1}{3 i} \cdot \frac{i}{i}$

Schritt 2.2.3

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.1

Kombinieren.

$y = \frac{1 i}{3 i i}$

Schritt 2.2.3.2

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$y = \frac{i}{3 i i}$

Schritt 2.2.3.3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.3.1

Füge Klammern hinzu.

$y = \frac{i}{3 (i i)}$

Schritt 2.2.3.3.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = \frac{i}{3 (i^{1} i)}$

Schritt 2.2.3.3.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = \frac{i}{3 (i^{1} i^{1})}$

Schritt 2.2.3.3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = \frac{i}{3 i^{1 + 1}}$

Schritt 2.2.3.3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$y = \frac{i}{3 i^{2}}$

Schritt 2.2.3.3.6

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$y = \frac{i}{3 \cdot - 1}$

Schritt 2.2.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$y = \frac{i}{- 3}$

Schritt 2.2.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{i}{3}$

Schritt 2.3

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $Keine$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $Keine$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $Keine$

Schritt 4