Algebra Beispiele

$\frac{2}{3} (x - \frac{5}{4}) = - \frac{1}{3}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (x - \frac{5}{4})) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (x - \frac{5}{4}))$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} x + \frac{2}{3} (- \frac{5}{4})) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Schritt 2.1.1.2

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $x$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} (- \frac{5}{4})) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Schritt 2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{4}$ in den Zähler.

$\frac{3}{2} (\frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{- 5}{4}) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Schritt 2.1.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{3}{2} (\frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{- 5}{2 (2)}) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Schritt 2.1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2} (\frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{- 5}{2 \cdot 2}) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Schritt 2.1.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{2} (\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{- 5}{2}) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Schritt 2.1.1.4

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{- 5}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2 x}{3} + \frac{- 5}{3 \cdot 2}) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Schritt 2.1.1.5

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2 x}{3} + \frac{- 5}{6}) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Schritt 2.1.1.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{3}{2} (\frac{2 x}{3} - \frac{5}{6}) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Schritt 2.1.1.6

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} + \frac{3}{2} (- \frac{5}{6}) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Schritt 2.1.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} + \frac{3}{2} (- \frac{5}{6}) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Schritt 2.1.1.7.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} (2 x) + \frac{3}{2} (- \frac{5}{6}) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Schritt 2.1.1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.8.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (x)) + \frac{3}{2} (- \frac{5}{6}) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Schritt 2.1.1.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 x) + \frac{3}{2} (- \frac{5}{6}) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Schritt 2.1.1.8.3

Forme den Ausdruck um.

$x + \frac{3}{2} (- \frac{5}{6}) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Schritt 2.1.1.9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.9.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{6}$ in den Zähler.

$x + \frac{3}{2} \cdot \frac{- 5}{6} = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Schritt 2.1.1.9.2

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$x + \frac{3}{2} \cdot \frac{- 5}{3 (2)} = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Schritt 2.1.1.9.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + \frac{3}{2} \cdot \frac{- 5}{3 \cdot 2} = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Schritt 2.1.1.9.4

Forme den Ausdruck um.

$x + \frac{1}{2} \cdot \frac{- 5}{2} = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Schritt 2.1.1.10

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{- 5}{2}$ .

$x + \frac{- 5}{2 \cdot 2} = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Schritt 2.1.1.11

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.11.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x + \frac{- 5}{4} = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Schritt 2.1.1.11.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x - \frac{5}{4} = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{3}$ in den Zähler.

$x - \frac{5}{4} = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 1}{3}$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x - \frac{5}{4} = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 1}{3}$

Schritt 2.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x - \frac{5}{4} = \frac{1}{2} \cdot - 1$

Schritt 2.2.1.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $- 1$ .

$x - \frac{5}{4} = \frac{- 1}{2}$

Schritt 2.2.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x - \frac{5}{4} = - \frac{1}{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Addiere $\frac{5}{4}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5}{4}$

Schritt 3.2

Um $- \frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{4}$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{5}{4}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x = - \frac{2}{4} + \frac{5}{4}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{- 2 + 5}{4}$

Schritt 3.5

Addiere $- 2$ und $5$ .

$x = \frac{3}{4}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{3}{4}$

Dezimalform:

$x = 0.75$