Algebra Beispiele

$2 x + 4 y \leq 6$ $y \geq 2$

Schritt 1

Löse $2 x + 4 y \leq 6$ nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$4 y \leq 6 - 2 x$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $4 y \leq 6 - 2 x$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 y \leq 6 - 2 x$ durch $4$ .

$\frac{4 y}{4} \leq \frac{6}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y}{4} \leq \frac{6}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y \leq \frac{6}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $4$ .

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Schritt 1.2.3.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$y \leq \frac{2 (3)}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Schritt 1.2.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.3.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y \leq \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{- 2 x}{4}$

Schritt 1.2.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y \leq \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{- 2 x}{4}$

Schritt 1.2.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y \leq \frac{3}{2} + \frac{- 2 x}{4}$

Schritt 1.2.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $4$ .

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Schritt 1.2.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x$ heraus.

$y \leq \frac{3}{2} + \frac{2 (- x)}{4}$

Schritt 1.2.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.3.1.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y \leq \frac{3}{2} + \frac{2 (- x)}{2 (2)}$

Schritt 1.2.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y \leq \frac{3}{2} + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 2}$

Schritt 1.2.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y \leq \frac{3}{2} + \frac{- x}{2}$

Schritt 1.2.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y \leq \frac{3}{2} - \frac{x}{2}$

Schritt 2

Bestimme die Schnittmenge von $y \leq \frac{3}{2} - \frac{x}{2}$ und $y \geq 2$ .

$2 \leq y \leq \frac{3}{2} - \frac{x}{2}$

Schritt 3