Algebra Beispiele

$\frac{9}{3 x} = \frac{4}{x + 2}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $3$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{3 \cdot 3}{3 x} = \frac{4}{x + 2}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{3 \cdot 3}{3 (x)} = \frac{4}{x + 2}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 3}{3 x} = \frac{4}{x + 2}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{x} = \frac{4}{x + 2}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$3 (x + 2) = x \cdot 4$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Vereinfache $3 (x + 2)$ .

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Schritt 3.1.1

Forme um.

$0 + 0 + 3 (x + 2) = x \cdot 4$

Schritt 3.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$3 (x + 2) = x \cdot 4$

Schritt 3.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x + 3 \cdot 2 = x \cdot 4$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$3 x + 6 = x \cdot 4$

Schritt 3.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$3 x + 6 = 4 x$

Schritt 3.3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x + 6 - 4 x = 0$

Schritt 3.3.2

Subtrahiere $4 x$ von $3 x$ .

$- x + 6 = 0$

Schritt 3.4

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x = - 6$

Schritt 3.5

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 6$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.5.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 6$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Schritt 3.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.5.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

Schritt 3.5.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 1}$

Schritt 3.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.5.3.1

Dividiere $- 6$ durch $- 1$ .

$x = 6$