Algebra Beispiele

$y = x^{3} + 125$

Schritt 1

Schreibe $125$ als $5^{3}$ um.

$y = x^{3} + 5^{3}$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Summe kubischer Terme, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , wobei $a = x$ und $b = 5$ .

$y = (x + 5) (x^{2} - x \cdot 5 + 5^{2})$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$y = (x + 5) (x^{2} - 5 x + 5^{2})$

Schritt 3.2

Potenziere $5$ mit $2$ .

$y = (x + 5) (x^{2} - 5 x + 25)$