Algebra Beispiele

${(\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}})}^{2}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}})}^{2}$

Schritt 2

Kombinieren.

${(\frac{2 \cdot 1}{3 x^{\frac{1}{3}}})}^{2}$

Schritt 3

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

${(\frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}})}^{2}$

Schritt 4

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$ an.

$\frac{2^{2}}{{(3 x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Schritt 4.2

Wende die Produktregel auf $3 x^{\frac{1}{3}}$ an.

$\frac{2^{2}}{3^{2} {(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Schritt 5

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4}{3^{2} {(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Schritt 6

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 6.1

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{4}{9 {(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Schritt 6.2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

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Schritt 6.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{9 x^{\frac{1}{3} \cdot 2}}$

Schritt 6.2.2

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $2$ .

$\frac{4}{9 x^{\frac{2}{3}}}$