Algebra Beispiele

$\frac{1}{4} (8 m n) (- 6 m^{2} n^{2})$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{1}{2 (2)} \cdot ((8 m n) (- 6 m^{2} n^{2}))$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $(8 m n) (- 6 m^{2} n^{2})$ heraus.

$\frac{1}{2 (2)} \cdot (2 (4 m n (- 6 m^{2} n^{2})))$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 (4 m n (- 6 m^{2} n^{2})))$

Schritt 1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} \cdot (4 m n (- 6 m^{2} n^{2}))$

Schritt 2

Mutltipliziere $- 6$ mit $4$ .

$\frac{1}{2} \cdot (- 24 m n (m^{2} n^{2}))$

Schritt 3

Potenziere $m$ mit $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (- 24 (m^{2} m^{1}) n \cdot n^{2})$

Schritt 4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{2} \cdot (- 24 m^{2 + 1} n \cdot n^{2})$

Schritt 5

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (- 24 m^{3} n \cdot n^{2})$

Schritt 6

Multipliziere $n$ mit $n^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $n^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (- 24 m^{3} (n^{2} n))$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $n^{2}$ mit $n$ .

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Schritt 6.2.1

Potenziere $n$ mit $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (- 24 m^{3} (n^{2} n^{1}))$

Schritt 6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{2} \cdot (- 24 m^{3} n^{2 + 1})$

Schritt 6.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (- 24 m^{3} n^{3})$

Schritt 7

Kombiniere $- 24$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 24}{2} \cdot (m^{3} n^{3})$

Schritt 8

Kombiniere $m^{3}$ und $\frac{- 24}{2}$ .

$\frac{m^{3} \cdot - 24}{2} \cdot n^{3}$

Schritt 9

Kombiniere $\frac{m^{3} \cdot - 24}{2}$ und $n^{3}$ .

$\frac{m^{3} \cdot - 24 n^{3}}{2}$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 24$ und $2$ .

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Schritt 10.1

Faktorisiere $2$ aus $m^{3} \cdot - 24 n^{3}$ heraus.

$\frac{2 (m^{3} \cdot - 12 n^{3})}{2}$

Schritt 10.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 10.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (m^{3} \cdot - 12 n^{3})}{2 (1)}$

Schritt 10.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (m^{3} \cdot - 12 n^{3})}{2 \cdot 1}$

Schritt 10.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{m^{3} \cdot - 12 n^{3}}{1}$

Schritt 10.2.4

Dividiere $m^{3} \cdot - 12 n^{3}$ durch $1$ .

$m^{3} \cdot - 12 n^{3}$

Schritt 11

Bringe $- 12$ auf die linke Seite von $m^{3}$ .

$- 12 m^{3} n^{3}$