Algebra Beispiele

${(64 x^{3} y)}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $64 x^{3} y$ an.

${(64 x^{3})}^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $64 x^{3}$ an.

$64^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Schreibe $64$ als $4^{3}$ um.

${(4^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$4^{2} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Potenziere $4$ mit $2$ .

$16 {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

Schritt 4.2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{3})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Schritt 4.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{3 (\frac{2}{3})} y^{\frac{2}{3}}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$16 x^{3 (\frac{2}{3})} y^{\frac{2}{3}}$

Schritt 4.2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$16 x^{2} y^{\frac{2}{3}}$