Algebra Beispiele

$- 3 x \leq - 1 + 6 (- x - \frac{7}{6}) - 6 x$

Schritt 1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$- 1 + 6 (- x - \frac{7}{6}) - 6 x \geq - 3 x$

Schritt 2

Vereinfache $- 1 + 6 (- x - \frac{7}{6}) - 6 x$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 1 + 6 (- x) + 6 (- \frac{7}{6}) - 6 x \geq - 3 x$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$- 1 - 6 x + 6 (- \frac{7}{6}) - 6 x \geq - 3 x$

Schritt 2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 2.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7}{6}$ in den Zähler.

$- 1 - 6 x + 6 (\frac{- 7}{6}) - 6 x \geq - 3 x$

Schritt 2.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 1 - 6 x + 6 (\frac{- 7}{6}) - 6 x \geq - 3 x$

Schritt 2.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$- 1 - 6 x - 7 - 6 x \geq - 3 x$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $7$ von $- 1$ .

$- 6 x - 8 - 6 x \geq - 3 x$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $6 x$ von $- 6 x$ .

$- 12 x - 8 \geq - 3 x$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $3 x$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- 12 x - 8 + 3 x \geq 0$

Schritt 3.2

Addiere $- 12 x$ und $3 x$ .

$- 9 x - 8 \geq 0$

Schritt 4

Addiere $8$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- 9 x \geq 8$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- 9 x \geq 8$ durch $- 9$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Term in $- 9 x \geq 8$ durch $- 9$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 9 x}{- 9} \leq \frac{8}{- 9}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 9$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 9 x}{- 9} \leq \frac{8}{- 9}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \leq \frac{8}{- 9}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x \leq - \frac{8}{9}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x \leq - \frac{8}{9}$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - \frac{8}{9}]$