Algebra Beispiele

$(4 m - \sqrt{3}) (4 m - \sqrt{3})$

Schritt 1

Multipliziere $(4 m - \sqrt{3}) (4 m - \sqrt{3})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 m (4 m - \sqrt{3}) - \sqrt{3} (4 m - \sqrt{3})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$4 m (4 m) + 4 m (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (4 m - \sqrt{3})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$4 m (4 m) + 4 m (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (4 m) - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 \cdot 4 m \cdot m + 4 m (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (4 m) - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $m$ mit $m$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $m$ .

$4 \cdot 4 (m \cdot m) + 4 m (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (4 m) - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $m$ mit $m$ .

$4 \cdot 4 m^{2} + 4 m (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (4 m) - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$16 m^{2} + 4 m (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (4 m) - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - \sqrt{3} (4 m) - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Schritt 2.1.6

Multipliziere $- \sqrt{3} (- \sqrt{3})$ .

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Schritt 2.1.6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + 1 \sqrt{3} \sqrt{3}$

Schritt 2.1.6.2

Mutltipliziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + \sqrt{3} \sqrt{3}$

Schritt 2.1.6.3

Potenziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + {\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}$

Schritt 2.1.6.4

Potenziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + {\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}$

Schritt 2.1.6.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Schritt 2.1.6.6

Addiere $1$ und $1$ .

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + {\sqrt{3}}^{2}$

Schritt 2.1.7

Schreibe ${\sqrt{3}}^{2}$ als $3$ um.

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Schritt 2.1.7.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3}$ als $3^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 2.1.7.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 2.1.7.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + 3^{\frac{2}{2}}$

Schritt 2.1.7.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.7.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + 3^{\frac{2}{2}}$

Schritt 2.1.7.4.2

Forme den Ausdruck um.

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + 3^{1}$

Schritt 2.1.7.5

Berechne den Exponenten.

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + 3$

Schritt 2.2

Stelle die Faktoren von $- 4 \sqrt{3} m$ um.

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 m \sqrt{3} + 3$

Schritt 2.3

Subtrahiere $4 m \sqrt{3}$ von $- 4 m \sqrt{3}$ .

$16 m^{2} - 8 m \sqrt{3} + 3$