Algebra Beispiele

$4 = | - 5 x + 11 |$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $| - 5 x + 11 | = 4$ um.

$| - 5 x + 11 | = 4$

Schritt 2

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$- 5 x + 11 = \pm 4$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$- 5 x + 11 = 4$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $11$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 5 x = 4 - 11$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $11$ von $4$ .

$- 5 x = - 7$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x = - 7$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x = - 7$ durch $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 7}{- 5}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 7}{- 5}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 5}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x = \frac{7}{5}$

Schritt 3.4

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$- 5 x + 11 = - 4$

Schritt 3.5

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.5.1

Subtrahiere $11$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 5 x = - 4 - 11$

Schritt 3.5.2

Subtrahiere $11$ von $- 4$ .

$- 5 x = - 15$

Schritt 3.6

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x = - 15$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 3.6.1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x = - 15$ durch $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 15}{- 5}$

Schritt 3.6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 3.6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 15}{- 5}$

Schritt 3.6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 15}{- 5}$

Schritt 3.6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.6.3.1

Dividiere $- 15$ durch $- 5$ .

$x = 3$

Schritt 3.7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \frac{7}{5}, 3$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{7}{5}, 3$

Dezimalform:

$x = 1.4, 3$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 1 \frac{2}{5}, 3$