Algebra Beispiele

$\frac{1}{3} (6 x + 30) = 4 x + 2 (x - 7)$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$4 x + 2 (x - 7) = \frac{1}{3} \cdot (6 x + 30)$

Schritt 2

Vereinfache $4 x + 2 (x - 7)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x + 2 x + 2 \cdot - 7 = \frac{1}{3} \cdot (6 x + 30)$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 7$ .

$4 x + 2 x - 14 = \frac{1}{3} \cdot (6 x + 30)$

Schritt 2.2

Addiere $4 x$ und $2 x$ .

$6 x - 14 = \frac{1}{3} \cdot (6 x + 30)$

Schritt 3

Vereinfache $\frac{1}{3} \cdot (6 x + 30)$ .

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 x - 14 = \frac{1}{3} (6 x) + \frac{1}{3} \cdot 30$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6 x$ heraus.

$6 x - 14 = \frac{1}{3} (3 (2 x)) + \frac{1}{3} \cdot 30$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 x - 14 = \frac{1}{3} (3 (2 x)) + \frac{1}{3} \cdot 30$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$6 x - 14 = 2 x + \frac{1}{3} \cdot 30$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $3$ aus $30$ heraus.

$6 x - 14 = 2 x + \frac{1}{3} \cdot (3 (10))$

Schritt 3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 x - 14 = 2 x + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 10)$

Schritt 3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$6 x - 14 = 2 x + 10$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 x - 14 - 2 x = 10$

Schritt 4.2

Subtrahiere $2 x$ von $6 x$ .

$4 x - 14 = 10$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Addiere $14$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 x = 10 + 14$

Schritt 5.2

Addiere $10$ und $14$ .

$4 x = 24$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 24$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 24$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{24}{4}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{24}{4}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{24}{4}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Dividiere $24$ durch $4$ .

$x = 6$