Algebra Beispiele

Are the lines defined by the equations $y + 5 x = 1$ and $y = 5 x + 4$ parallel?

Schritt 1

Berechne die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse der ersten Gleichung.

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Schritt 1.1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $5 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = 1 - 5 x$

Schritt 1.1.3

Stelle $1$ und $- 5 x$ um.

$y = - 5 x + 1$

Schritt 1.2

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m_{1} = - 5$

$b = 1$

$m_{1} = - 5$

$b = 1$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2.2

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m_{2} = 5$

$b = 4$

$m_{2} = 5$

$b = 4$

Schritt 3

Vergleiche die Steigungen $m$ der beiden Gleichungen.

$m_{1} = - 5, m_{2} = 5$

Schritt 4

Vergleiche die beiden Steigungen in der Dezimalform. Wenn die Steigungen gleich sind, dann sind die Geraden parallel. Wenn die Steigungen nicht gleich sind, dann sind die Geraden nicht parallel.

$m_{1} = - 5, m_{2} = 5$

Schritt 5

Die Gleichungen sind nicht parallel, weil die Steigungen der beiden Geraden nicht gleich sind.

Nicht parallel

Schritt 6