Algebra Beispiele

$45^{\frac{3}{2}} \cdot 45^{2}$

Schritt 1

Multipliziere $45^{\frac{3}{2}}$ mit $45^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$45^{\frac{3}{2} + 2}$

Schritt 1.2

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$45^{\frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}}$

Schritt 1.3

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$45^{\frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$45^{\frac{3 + 2 \cdot 2}{2}}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$45^{\frac{3 + 4}{2}}$

Schritt 1.5.2

Addiere $3$ und $4$ .

$45^{\frac{7}{2}}$

Schritt 2

Wende die Regel $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ an, um die Potenz als Wurzel umzuschreiben.

$\sqrt{45^{7}}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sqrt{45^{7}}$

Dezimalform:

$611285.08334900 \dots$