Algebra Beispiele

${(- 2 x + 6)}^{\frac{1}{5}} = {(- 8 + 10 x)}^{\frac{1}{5}}$

Schritt 1

Da die Exponenten gleich sind, müssen die Basen der Exponenten auf beiden Seiten der Gleichung gleich sein.

$- 2 x + 6 = - 8 + 10 x$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $10 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 x + 6 - 10 x = - 8$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $10 x$ von $- 2 x$ .

$- 12 x + 6 = - 8$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 12 x = - 8 - 6$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $6$ von $- 8$ .

$- 12 x = - 14$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $- 12 x = - 14$ durch $- 12$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 12 x = - 14$ durch $- 12$ .

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{- 14}{- 12}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 12$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{- 14}{- 12}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 14}{- 12}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 14$ und $- 12$ .

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Schritt 2.3.3.1.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 14$ heraus.

$x = \frac{- 2 (7)}{- 12}$

Schritt 2.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.3.1.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 12$ heraus.

$x = \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 6}$

Schritt 2.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 6}$

Schritt 2.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{7}{6}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{7}{6}$

Dezimalform:

$x = 1.1\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 1 \frac{1}{6}$