Algebra Beispiele

Use synthetic division to find the result when $x^{3} - 3 x^{2} - 10 x + 24$ is divided by $x + 3$

Schritt 1

Schreibe das Problem als einen mathematischen Ausdruck.

Use synthetic division to find the result when $\frac{x^{3} - 3 x^{2} - 10 x + 24}{x + 3}$

Schritt 2

Ordne die Zahlen, die den Divisor und den Dividenden darstellen, ähnlich wie in einer Division an.

$- 3$	$1$	$- 3$	$- 10$	$24$

Schritt 3

Die erste Zahl im Dividenden $(1)$ wird an die erste Position des Ergebnisbereichs gestellt (unterhalb der horizontalen Linie).

$- 3$	$1$	$- 3$	$- 10$	$24$

	$1$

Schritt 4

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(1)$ mit dem Divisor $(- 3)$ und schreibe das Ergebnis von $(- 3)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(- 3)$ .

$- 3$	$1$	$- 3$	$- 10$	$24$
		$- 3$
	$1$

Schritt 5

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$- 3$	$1$	$- 3$	$- 10$	$24$
		$- 3$
	$1$	$- 6$

Schritt 6

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(- 6)$ mit dem Divisor $(- 3)$ und schreibe das Ergebnis von $(18)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(- 10)$ .

$- 3$	$1$	$- 3$	$- 10$	$24$
		$- 3$	$18$
	$1$	$- 6$

Schritt 7

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$- 3$	$1$	$- 3$	$- 10$	$24$
		$- 3$	$18$
	$1$	$- 6$	$8$

Schritt 8

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(8)$ mit dem Divisor $(- 3)$ und schreibe das Ergebnis von $(- 24)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(24)$ .

$- 3$	$1$	$- 3$	$- 10$	$24$
		$- 3$	$18$	$- 24$
	$1$	$- 6$	$8$

Schritt 9

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$- 3$	$1$	$- 3$	$- 10$	$24$
		$- 3$	$18$	$- 24$
	$1$	$- 6$	$8$	$0$

Schritt 10

Alle Zahlen außer der letzten werden Koeffizienten des Quotients der Polynome. Der letzte Wert in der Ergebniszeile ist der Rest.

$1 x^{2} + - 6 x + 8$

Schritt 11

Vereinfache das Quotientenpolynom.

$x^{2} - 6 x + 8$