Algebra Beispiele

$(- 8 x^{8} - 40 x^{5}) \div (- 4 x^{2})$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{- 8 x^{8} - 40 x^{5}}{- 4 x^{2}}$

Schritt 2

Faktorisiere $8 x^{5}$ aus $- 8 x^{8} - 40 x^{5}$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $8 x^{5}$ aus $- 8 x^{8}$ heraus.

$\frac{8 x^{5} (- x^{3}) - 40 x^{5}}{- 4 x^{2}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $8 x^{5}$ aus $- 40 x^{5}$ heraus.

$\frac{8 x^{5} (- x^{3}) + 8 x^{5} (- 5)}{- 4 x^{2}}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $8 x^{5}$ aus $8 x^{5} (- x^{3}) + 8 x^{5} (- 5)$ heraus.

$\frac{8 x^{5} (- x^{3} - 5)}{- 4 x^{2}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $- 4$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $4$ aus $8 x^{5} (- x^{3} - 5)$ heraus.

$\frac{4 (2 x^{5} (- x^{3} - 5))}{- 4 x^{2}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4 x^{2}$ heraus.

$\frac{4 (2 x^{5} (- x^{3} - 5))}{4 (- x^{2})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (2 x^{5} (- x^{3} - 5))}{4 (- x^{2})}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x^{5} (- x^{3} - 5)}{- x^{2}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{5}$ und $x^{2}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $2 x^{5} (- x^{3} - 5)$ heraus.

$\frac{x^{2} (2 x^{3} (- x^{3} - 5))}{- x^{2}}$

Schritt 4.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{2 x^{3} (- x^{3} - 5)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (2 x^{3} (- x^{3} - 5))$

Schritt 5

Schreibe $- 1 \cdot (2 x^{3} (- x^{3} - 5))$ als $- (2 x^{3} (- x^{3} - 5))$ um.

$- (2 x^{3} (- x^{3} - 5))$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$- (2 x^{3} (- x^{3}) + 2 x^{3} \cdot - 5)$

Schritt 7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- (2 \cdot - 1 x^{3} x^{3} + 2 x^{3} \cdot - 5)$

Schritt 8

Mutltipliziere $- 5$ mit $2$ .

$- (2 \cdot - 1 x^{3} x^{3} - 10 x^{3})$

Schritt 9

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 9.1

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 9.1.1

Bewege $x^{3}$ .

$- (2 \cdot - 1 (x^{3} x^{3}) - 10 x^{3})$

Schritt 9.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- (2 \cdot - 1 x^{3 + 3} - 10 x^{3})$

Schritt 9.1.3

Addiere $3$ und $3$ .

$- (2 \cdot - 1 x^{6} - 10 x^{3})$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- (- 2 x^{6} - 10 x^{3})$

Schritt 10

Wende das Distributivgesetz an.

$- (- 2 x^{6}) - (- 10 x^{3})$

Schritt 11

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$2 x^{6} - (- 10 x^{3})$

Schritt 12

Mutltipliziere $- 10$ mit $- 1$ .

$2 x^{6} + 10 x^{3}$