Algebra Beispiele

$2 x - y = 4$ und $y = - 2 x + 8$

Schritt 1

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- 2 x + 8$ in jeder Gleichung.

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Schritt 1.1

Ersetze alle $y$ in $2 x - y = 4$ durch $- 2 x + 8$ .

$2 x - (- 2 x + 8) = 4$

$y = - 2 x + 8$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $2 x - (- 2 x + 8)$ .

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Schritt 1.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x - (- 2 x) - 1 \cdot 8 = 4$

$y = - 2 x + 8$

Schritt 1.2.1.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$2 x + 2 x - 1 \cdot 8 = 4$

$y = - 2 x + 8$

Schritt 1.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $8$ .

$2 x + 2 x - 8 = 4$

$y = - 2 x + 8$

$2 x + 2 x - 8 = 4$

$y = - 2 x + 8$

Schritt 1.2.1.2

Addiere $2 x$ und $2 x$ .

$4 x - 8 = 4$

$y = - 2 x + 8$

$4 x - 8 = 4$

$y = - 2 x + 8$

$4 x - 8 = 4$

$y = - 2 x + 8$

$4 x - 8 = 4$

$y = - 2 x + 8$

Schritt 2

Löse in $4 x - 8 = 4$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1.1

Addiere $8$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 x = 4 + 8$

$y = - 2 x + 8$

Schritt 2.1.2

Addiere $4$ und $8$ .

$4 x = 12$

$y = - 2 x + 8$

$4 x = 12$

$y = - 2 x + 8$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 12$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 12$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{12}{4}$

$y = - 2 x + 8$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{12}{4}$

$y = - 2 x + 8$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{12}{4}$

$y = - 2 x + 8$

$x = \frac{12}{4}$

$y = - 2 x + 8$

$x = \frac{12}{4}$

$y = - 2 x + 8$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Dividiere $12$ durch $4$ .

$x = 3$

$y = - 2 x + 8$

$x = 3$

$y = - 2 x + 8$

$x = 3$

$y = - 2 x + 8$

$x = 3$

$y = - 2 x + 8$

Schritt 3

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $3$ in jeder Gleichung.

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Schritt 3.1

Ersetze alle $x$ in $y = - 2 x + 8$ durch $3$ .

$y = - 2 \cdot 3 + 8$

$x = 3$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $- 2 \cdot 3 + 8$ .

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Schritt 3.2.1.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$y = - 6 + 8$

$x = 3$

Schritt 3.2.1.2

Addiere $- 6$ und $8$ .

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

Schritt 4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(3, 2)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(3, 2)$

Gleichungsform:

$x = 3, y = 2$

Schritt 6