Algebra Beispiele

$16 x^{2} (x^{2} + 7) - 9 (x^{2} + 7)$

Schritt 1

Faktorisiere $x^{2} + 7$ aus $16 x^{2} (x^{2} + 7) - 9 (x^{2} + 7)$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x^{2} + 7$ aus $16 x^{2} (x^{2} + 7)$ heraus.

$(x^{2} + 7) (16 x^{2}) - 9 (x^{2} + 7)$

Schritt 1.2

Faktorisiere $x^{2} + 7$ aus $- 9 (x^{2} + 7)$ heraus.

$(x^{2} + 7) (16 x^{2}) + (x^{2} + 7) \cdot - 9$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x^{2} + 7$ aus $(x^{2} + 7) (16 x^{2}) + (x^{2} + 7) \cdot - 9$ heraus.

$(x^{2} + 7) (16 x^{2} - 9)$

Schritt 2

Schreibe $16 x^{2}$ als ${(4 x)}^{2}$ um.

$(x^{2} + 7) ({(4 x)}^{2} - 9)$

Schritt 3

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$(x^{2} + 7) ({(4 x)}^{2} - 3^{2})$

Schritt 4

Faktorisiere.

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Schritt 4.1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 4 x$ und $b = 3$ .

$(x^{2} + 7) ((4 x + 3) (4 x - 3))$

Schritt 4.2

Entferne unnötige Klammern.

$(x^{2} + 7) (4 x + 3) (4 x - 3)$