Algebra Beispiele

$- \sqrt{4} + \sqrt{- 108} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$- \sqrt{2^{2}} + \sqrt{- 108} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- | 2 | + \sqrt{- 108} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Schritt 1.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

$- 1 \cdot 2 + \sqrt{- 108} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$- 2 + \sqrt{- 108} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Schritt 1.5

Schreibe $- 108$ als $- 1 (108)$ um.

$- 2 + \sqrt{- 1 (108)} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Schritt 1.6

Schreibe $\sqrt{- 1 (108)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{108}$ um.

$- 2 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{108} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Schritt 1.7

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- 2 + i \cdot \sqrt{108} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Schritt 1.8

Schreibe $108$ als $6^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.8.1

Faktorisiere $36$ aus $108$ heraus.

$- 2 + i \cdot \sqrt{36 (3)} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Schritt 1.8.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$- 2 + i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Schritt 1.9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 2 + i \cdot (| 6 | \sqrt{3}) + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Schritt 1.10

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $6$ ist $6$ .

$- 2 + i \cdot (6 \sqrt{3}) + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Schritt 1.11

Bringe $6$ auf die linke Seite von $i$ .

$- 2 + 6 \cdot i \sqrt{3} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Schritt 1.12

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + \sqrt{3^{2}} - \sqrt{- 12}$

Schritt 1.13

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + | 3 | - \sqrt{- 12}$

Schritt 1.14

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $3$ ist $3$ .

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - \sqrt{- 12}$

Schritt 1.15

Schreibe $- 12$ als $- 1 (12)$ um.

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - \sqrt{- 1 (12)}$

Schritt 1.16

Schreibe $\sqrt{- 1 (12)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ um.

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12})$

Schritt 1.17

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - (i \cdot \sqrt{12})$

Schritt 1.18

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.18.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - (i \cdot \sqrt{4 (3)})$

Schritt 1.18.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

Schritt 1.19

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - (i \cdot (| 2 | \sqrt{3}))$

Schritt 1.20

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - (i \cdot (2 \sqrt{3}))$

Schritt 1.21

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - (2 \cdot i \sqrt{3})$

Schritt 1.22

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - 2 i \sqrt{3}$

Schritt 2

Addiere $- 2$ und $3$ .

$6 i \sqrt{3} + 1 - 2 i \sqrt{3}$

Schritt 3

Subtrahiere $2 i \sqrt{3}$ von $6 i \sqrt{3}$ .

$4 i \sqrt{3} + 1$

Schritt 4

Stelle $4 i \sqrt{3}$ und $1$ um.

$1 + 4 i \sqrt{3}$