Algebra Beispiele

$15 < n + 3 - 7 n$

Schritt 1

Stelle so um, dass $n$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$n + 3 - 7 n > 15$

Schritt 2

Subtrahiere $7 n$ von $n$ .

$- 6 n + 3 > 15$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $n$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 6 n > 15 - 3$

Schritt 3.2

Subtrahiere $3$ von $15$ .

$- 6 n > 12$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 6 n > 12$ durch $- 6$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Term in $- 6 n > 12$ durch $- 6$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 6 n}{- 6} < \frac{12}{- 6}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 6$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 6 n}{- 6} < \frac{12}{- 6}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n < \frac{12}{- 6}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $12$ durch $- 6$ .

$n < - 2$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$n < - 2$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - 2)$