Algebra Beispiele

$\sqrt[6]{729 a^{9} b^{24}}$

Schritt 1

Schreibe $729 a^{9} b^{24}$ als ${(3 a b^{4})}^{6} a^{3}$ um.

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Schritt 1.1

Schreibe $729$ als $3^{6}$ um.

$\sqrt[6]{3^{6} a^{9} b^{24}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $a^{6}$ aus.

$\sqrt[6]{3^{6} (a^{6} a^{3}) b^{24}}$

Schritt 1.3

Schreibe $b^{24}$ als ${(b^{4})}^{6}$ um.

$\sqrt[6]{3^{6} (a^{6} a^{3}) {(b^{4})}^{6}}$

Schritt 1.4

Bewege $a^{3}$ .

$\sqrt[6]{3^{6} (a^{6}) {(b^{4})}^{6} a^{3}}$

Schritt 1.5

Schreibe $3^{6} (a^{6}) {(b^{4})}^{6}$ als ${(3 a b^{4})}^{6}$ um.

$\sqrt[6]{{(3 a b^{4})}^{6} a^{3}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 a b^{4} \sqrt[6]{a^{3}}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt[6]{a^{3}}$ als $\sqrt{\sqrt[3]{a^{3}}}$ um.

$3 a b^{4} \sqrt{\sqrt[3]{a^{3}}}$

Schritt 4

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$3 a b^{4} \sqrt{a}$