Algebra Beispiele

$(16^{5}) (16^{\frac{1}{2}})$

Schritt 1

Multipliziere $16^{5}$ mit $16^{\frac{1}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$16^{5 + \frac{1}{2}}$

Schritt 1.2

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$16^{5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Schritt 1.3

Kombiniere $5$ und $\frac{2}{2}$ .

$16^{\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$16^{\frac{5 \cdot 2 + 1}{2}}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$16^{\frac{10 + 1}{2}}$

Schritt 1.5.2

Addiere $10$ und $1$ .

$16^{\frac{11}{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

${(4^{2})}^{\frac{11}{2}}$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{2 (\frac{11}{2})}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4^{2 (\frac{11}{2})}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$4^{11}$

Schritt 4

Potenziere $4$ mit $11$ .

$4194304$