Algebra Beispiele

$y = - x^{2} + 3 x + 2$ $y = 3 x + 2$

Schritt 1

Eliminiere die beiden gleichen Seiten jeder Gleichung und vereine.

$- x^{2} + 3 x + 2 = 3 x + 2$

Schritt 2

Löse $- x^{2} + 3 x + 2 = 3 x + 2$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x^{2} + 3 x + 2 - 3 x = 2$

Schritt 2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- x^{2} + 3 x + 2 - 3 x$ .

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Schritt 2.1.2.1

Subtrahiere $3 x$ von $3 x$ .

$- x^{2} + 0 + 2 = 2$

Schritt 2.1.2.2

Addiere $- x^{2}$ und $0$ .

$- x^{2} + 2 = 2$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x^{2} = 2 - 2$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $2$ von $2$ .

$- x^{2} = 0$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $- x^{2} = 0$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- x^{2} = 0$ durch $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Schritt 2.3.2.2

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{- 1}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Dividiere $0$ durch $- 1$ .

$x^{2} = 0$

Schritt 2.4

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \pm \sqrt{0}$

Schritt 2.5

Vereinfache $\pm \sqrt{0}$ .

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Schritt 2.5.1

Schreibe $0$ als $0^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Schritt 2.5.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm 0$

Schritt 2.5.3

Plus oder Minus $0$ ist $0$ .

$x = 0$

Schritt 3

Berechne $y$ bei $x = 0$ .

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Schritt 3.1

Ersetze $x$ durch $0$ .

$y = 3 (0) + 2$

Schritt 3.2

Vereinfache $3 (0) + 2$ .

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$y = 0 + 2$

Schritt 3.2.2

Addiere $0$ und $2$ .

$y = 2$

Schritt 4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(0, 2)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(0, 2)$

Gleichungsform:

$x = 0, y = 2$

Schritt 6