Algebra Beispiele

$2 \cdot 36^{- \frac{1}{2}} + 6^{- 1}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \cdot \frac{1}{36^{\frac{1}{2}}} + 6^{- 1}$

Schritt 1.2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$2 \cdot \frac{1}{{(6^{2})}^{\frac{1}{2}}} + 6^{- 1}$

Schritt 1.2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot \frac{1}{6^{2 (\frac{1}{2})}} + 6^{- 1}$

Schritt 1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot \frac{1}{6^{2 (\frac{1}{2})}} + 6^{- 1}$

Schritt 1.2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$2 \cdot \frac{1}{6^{1}} + 6^{- 1}$

Schritt 1.2.4

Berechne den Exponenten.

$2 \cdot \frac{1}{6} + 6^{- 1}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$2 \cdot \frac{1}{2 (3)} + 6^{- 1}$

Schritt 1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot \frac{1}{2 \cdot 3} + 6^{- 1}$

Schritt 1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} + 6^{- 1}$

Schritt 1.4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3} + \frac{1}{6}$

Schritt 2

Um $\frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{6}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{6}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{2}{6} + \frac{1}{6}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 + 1}{6}$

Schritt 4.2

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{3}{6}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $6$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{3 (1)}{6}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{2}$

Dezimalform:

$0.5$