Algebra Beispiele

$- 30 \leq - \frac{3}{4} (x + 4)$

Schritt 1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$- \frac{3}{4} \cdot (x + 4) \geq - 30$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in $- \frac{3}{4} \cdot (x + 4) \geq - 30$ mit $- \frac{4}{3}$ um die Brüche zu eliminieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Multipliziere jeden Term in $- \frac{3}{4} \cdot (x + 4) \geq - 30$ mit $- \frac{4}{3}$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre das Vorzeichen der Ungleichung um.

$- \frac{3}{4} \cdot (x + 4) (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(- \frac{3}{4} x - \frac{3}{4} \cdot 4) (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Schritt 2.2.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{3}{4}$ .

$(- \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} \cdot 4) (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Schritt 2.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{4}$ in den Zähler.

$(- \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{4} \cdot 4) (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Schritt 2.2.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$(- \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{4} \cdot 4) (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Schritt 2.2.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$(- \frac{x \cdot 3}{4} - 3) (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Schritt 2.2.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$(- \frac{3 x}{4} - 3) (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Schritt 2.2.3

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{3 x}{4} (- \frac{4}{3}) - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Schritt 2.2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3 x}{4}$ in den Zähler.

$\frac{- 3 x}{4} (- \frac{4}{3}) - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Schritt 2.2.3.2.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 3 x}{4} \cdot \frac{- 4}{3} - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Schritt 2.2.3.2.3

Faktorisiere $3$ aus $- 3 x$ heraus.

$\frac{3 (- x)}{4} \cdot \frac{- 4}{3} - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Schritt 2.2.3.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (- x)}{4} \cdot \frac{- 4}{3} - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Schritt 2.2.3.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- x}{4} \cdot - 4 - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Schritt 2.2.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.3.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{- x}{4} \cdot (4 (- 1)) - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Schritt 2.2.3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- x}{4} \cdot (4 \cdot - 1) - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Schritt 2.2.3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$- x \cdot - 1 - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Schritt 2.2.3.4

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Schritt 2.2.3.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Schritt 2.2.3.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{3}$ in den Zähler.

$x - 3 (\frac{- 4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Schritt 2.2.3.5.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$x + 3 (- 1) \frac{- 4}{3} \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Schritt 2.2.3.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + 3 \cdot - 1 \frac{- 4}{3} \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Schritt 2.2.3.5.4

Forme den Ausdruck um.

$x - 1 \cdot - 4 \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Schritt 2.2.3.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$x + 4 \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{3}$ in den Zähler.

$x + 4 \leq - 30 (\frac{- 4}{3})$

Schritt 2.3.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 30$ heraus.

$x + 4 \leq 3 (- 10) \frac{- 4}{3}$

Schritt 2.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + 4 \leq 3 \cdot - 10 \frac{- 4}{3}$

Schritt 2.3.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x + 4 \leq - 10 \cdot - 4$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $- 10$ mit $- 4$ .

$x + 4 \leq 40$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$x \leq 40 - 4$

Schritt 3.2

Subtrahiere $4$ von $40$ .

$x \leq 36$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x \leq 36$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 36]$