Algebra Beispiele

$(8 + w) (64 - 8 w + w^{2})$

Schritt 1

Multipliziere $(8 + w) (64 - 8 w + w^{2})$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$8 \cdot 64 + 8 (- 8 w) + 8 w^{2} + w \cdot 64 + w (- 8 w) + w \cdot w^{2}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $8$ mit $64$ .

$512 + 8 (- 8 w) + 8 w^{2} + w \cdot 64 + w (- 8 w) + w \cdot w^{2}$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $8$ .

$512 - 64 w + 8 w^{2} + w \cdot 64 + w (- 8 w) + w \cdot w^{2}$

Schritt 2.1.3

Bringe $64$ auf die linke Seite von $w$ .

$512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 \cdot w + w (- 8 w) + w \cdot w^{2}$

Schritt 2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 w - 8 w \cdot w + w \cdot w^{2}$

Schritt 2.1.5

Multipliziere $w$ mit $w$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.5.1

Bewege $w$ .

$512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 w - 8 (w \cdot w) + w \cdot w^{2}$

Schritt 2.1.5.2

Mutltipliziere $w$ mit $w$ .

$512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 w - 8 w^{2} + w \cdot w^{2}$

Schritt 2.1.6

Multipliziere $w$ mit $w^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.6.1

Mutltipliziere $w$ mit $w^{2}$ .

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Schritt 2.1.6.1.1

Potenziere $w$ mit $1$ .

$512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 w - 8 w^{2} + w^{1} w^{2}$

Schritt 2.1.6.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 w - 8 w^{2} + w^{1 + 2}$

Schritt 2.1.6.2

Addiere $1$ und $2$ .

$512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 w - 8 w^{2} + w^{3}$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 w - 8 w^{2} + w^{3}$ .

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Schritt 2.2.1

Addiere $- 64 w$ und $64 w$ .

$512 + 8 w^{2} + 0 - 8 w^{2} + w^{3}$

Schritt 2.2.2

Addiere $512 + 8 w^{2}$ und $0$ .

$512 + 8 w^{2} - 8 w^{2} + w^{3}$

Schritt 2.2.3

Subtrahiere $8 w^{2}$ von $8 w^{2}$ .

$512 + 0 + w^{3}$

Schritt 2.2.4

Addiere $512$ und $0$ .

$512 + w^{3}$