Algebra Beispiele

$\frac{6}{\sqrt{4 y^{7}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe $4 y^{7}$ als ${(2 y^{3})}^{2} y$ um.

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Schritt 1.1.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{6}{\sqrt{2^{2} y^{7}}}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $y^{6}$ aus.

$\frac{6}{\sqrt{2^{2} (y^{6} y)}}$

Schritt 1.1.3

Schreibe $y^{6}$ als ${(y^{3})}^{2}$ um.

$\frac{6}{\sqrt{2^{2} ({(y^{3})}^{2} y)}}$

Schritt 1.1.4

Schreibe $2^{2} {(y^{3})}^{2}$ als ${(2 y^{3})}^{2}$ um.

$\frac{6}{\sqrt{{(2 y^{3})}^{2} y}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{6}{2 y^{3} \sqrt{y}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $2$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 \cdot 3}{2 y^{3} \sqrt{y}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y^{3} \sqrt{y}$ heraus.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (y^{3} \sqrt{y})}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (y^{3} \sqrt{y})}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{y^{3} \sqrt{y}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{3}{y^{3} \sqrt{y}}$ mit $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{3}{y^{3} \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$

Schritt 4

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{3}{y^{3} \sqrt{y}}$ mit $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} \sqrt{y} \sqrt{y}}$

Schritt 4.2

Bewege $\sqrt{y}$ .

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} (\sqrt{y} \sqrt{y})}$

Schritt 4.3

Potenziere $\sqrt{y}$ mit $1$ .

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} ({\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y})}$

Schritt 4.4

Potenziere $\sqrt{y}$ mit $1$ .

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} ({\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1})}$

Schritt 4.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} {\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

Schritt 4.6

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} {\sqrt{y}}^{2}}$

Schritt 4.7

Schreibe ${\sqrt{y}}^{2}$ als $y$ um.

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Schritt 4.7.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{y}$ als $y^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 4.7.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 4.7.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} y^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 4.7.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.7.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} y^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 4.7.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} y^{1}}$

Schritt 4.7.5

Vereinfache.

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} y}$

Schritt 5

Multipliziere $y^{3}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $y^{3}$ mit $y$ .

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Schritt 5.1.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} y^{1}}$

Schritt 5.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3 + 1}}$

Schritt 5.2

Addiere $3$ und $1$ .

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{4}}$