Algebra Beispiele

$4 x = 2 y + 18$ $x - 8 y = 12$

Schritt 1

Subtrahiere $2 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 x - 2 y = 18, x - 8 y = 12$

Schritt 2

Multipliziere jede Gleichung mit dem Wert, der das Vorzeichen der Koeffizienten von $x$ umkehrt.

$4 x - 2 y = 18$

$(- 4) \cdot (x - 8 y) = (- 4) (12)$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $(- 4) \cdot (x - 8 y)$ .

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Schritt 3.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x - 2 y = 18$

$- 4 x - 4 (- 8 y) = (- 4) (12)$

Schritt 3.1.1.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 4$ .

$4 x - 2 y = 18$

$- 4 x + 32 y = (- 4) (12)$

$4 x - 2 y = 18$

$- 4 x + 32 y = (- 4) (12)$

$4 x - 2 y = 18$

$- 4 x + 32 y = (- 4) (12)$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $12$ .

$4 x - 2 y = 18$

$- 4 x + 32 y = - 48$

$4 x - 2 y = 18$

$- 4 x + 32 y = - 48$

$4 x - 2 y = 18$

$- 4 x + 32 y = - 48$

Schritt 4

Addiere die beiden Gleichungen, um $x$ aus dem System zu beseitigen.

		$4$	$x$		$-$	$2$	$y$	$=$		$1$	$8$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$3$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$	$8$
					$3$	$0$	$y$	$=$	$-$	$3$	$0$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $30 y = - 30$ durch $30$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $30 y = - 30$ durch $30$ .

$\frac{30 y}{30} = \frac{- 30}{30}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $30$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{30 y}{30} = \frac{- 30}{30}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 30}{30}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $- 30$ durch $30$ .

$y = - 1$

Schritt 6

Setze den Wert, der für $y$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, dann löse nach $x$ auf.

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Schritt 6.1

Setze den Wert, der für $y$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, um nach $x$ aufzulösen.

$4 x - 2 \cdot - 1 = 18$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$4 x + 2 = 18$

Schritt 6.3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.3.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 x = 18 - 2$

Schritt 6.3.2

Subtrahiere $2$ von $18$ .

$4 x = 16$

Schritt 6.4

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 16$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 6.4.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 16$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{16}{4}$

Schritt 6.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 6.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{16}{4}$

Schritt 6.4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{16}{4}$

Schritt 6.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.4.3.1

Dividiere $16$ durch $4$ .

$x = 4$

Schritt 7

Die Lösung zu dem System unabhängiger Gleichungen kann als Punkt dargestellt werden.

$(4, - 1)$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(4, - 1)$

Gleichungsform:

$x = 4, y = - 1$

Schritt 9

		$4$	$x$		$-$	$2$	$y$	$=$		$1$	$8$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$3$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$	$8$
					$3$	$0$	$y$	$=$	$-$	$3$	$0$

		$4$	$x$		$-$	$2$	$y$	$=$		$1$	$8$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$3$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$	$8$
					$3$	$0$	$y$	$=$	$-$	$3$	$0$

		$4$	$x$		$-$	$2$	$y$	$=$		$1$	$8$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$3$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$	$8$
					$3$	$0$	$y$	$=$	$-$	$3$	$0$