Algebra Beispiele

$- 2 {(\frac{1}{2})}^{x}$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - 2 {(\frac{1}{2})}^{- 2}$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

$y = - 2 {(\frac{1}{2})}^{- 2}$

Schritt 2.2

Vereinfache $- 2 {(\frac{1}{2})}^{- 2}$ .

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Schritt 2.2.1

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$y = - 2 \cdot 2^{2}$

Schritt 2.2.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$y = - 2 \cdot 4$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$y = - 8$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - 2 {(\frac{1}{2})}^{- 1}$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = - 2 {(\frac{1}{2})}^{- 1}$

Schritt 4.2

Vereinfache $- 2 {(\frac{1}{2})}^{- 1}$ .

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Schritt 4.2.1

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$y = - 2 \cdot 2$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$y = - 4$

Schritt 5

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - 2 {(\frac{1}{2})}^{0}$

Schritt 6

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 6.1

Entferne die Klammern.

$y = - 2 {(\frac{1}{2})}^{0}$

Schritt 6.2

Vereinfache $- 2 {(\frac{1}{2})}^{0}$ .

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Schritt 6.2.1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.2.1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

$y = - 2 \frac{1^{0}}{2^{0}}$

Schritt 6.2.1.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$y = - 2 \frac{1}{2^{0}}$

Schritt 6.2.1.3

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$y = - 2 (\frac{1}{1})$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1$ .

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Schritt 6.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - 2 (\frac{1}{1})$

Schritt 6.2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$y = - 2 \cdot 1$

Schritt 6.2.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $1$ .

$y = - 2$

Schritt 7

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - 2 {(\frac{1}{2})}^{1}$

Schritt 8

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 8.1

Entferne die Klammern.

$y = - 2 (\frac{1}{2})$

Schritt 8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 8.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$y = 2 (- 1) \frac{1}{2}$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 2 \cdot - 1 \frac{1}{2}$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = - 1$

Schritt 9

Setze $2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - 2 {(\frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 10

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 10.1

Entferne die Klammern.

$y = - 2 {(\frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 10.2

Vereinfache $- 2 {(\frac{1}{2})}^{2}$ .

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Schritt 10.2.1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 10.2.1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

$y = - 2 \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Schritt 10.2.1.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$y = - 2 \frac{1}{2^{2}}$

Schritt 10.2.1.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$y = - 2 (\frac{1}{4})$

Schritt 10.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 10.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$y = 2 (- 1) \frac{1}{4}$

Schritt 10.2.2.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 2}$

Schritt 10.2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 2}$

Schritt 10.2.2.4

Forme den Ausdruck um.

$y = - 1 (\frac{1}{2})$

Schritt 10.2.3

Schreibe $- 1 (\frac{1}{2})$ als $- (\frac{1}{2})$ um.

$y = - \frac{1}{2}$

Schritt 11

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 8 \\ - 1 & - 4 \\ 0 & - 2 \\ 1 & - 1 \\ 2 & - \frac{1}{2} \end{array}$

Schritt 12