Algebra Beispiele

$- \frac{1}{2} x - \frac{3}{5} = \frac{1}{5} x$

Schritt 1

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{3}{5} = \frac{1}{5} x$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{1}{5}$ und $x$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{3}{5} = \frac{x}{5}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{x}{5}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{x}{2} - \frac{3}{5} - \frac{x}{5} = 0$

Schritt 3.2

Um $- \frac{x}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = 0$

Schritt 3.3

Um $- \frac{x}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{5} = 0$

Schritt 3.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $\frac{x}{2}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{5} = 0$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$- \frac{x \cdot 5}{10} - \frac{x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{5} = 0$

Schritt 3.4.3

Mutltipliziere $\frac{x}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{10} - \frac{x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{3}{5} = 0$

Schritt 3.4.4

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$- \frac{x \cdot 5}{10} - \frac{x \cdot 2}{10} - \frac{3}{5} = 0$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- x \cdot 5 - x \cdot 2}{10} - \frac{3}{5} = 0$

Schritt 3.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.6.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.6.1.1

Faktorisiere $x$ aus $- x \cdot 5 - x \cdot 2$ heraus.

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Schritt 3.6.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $- x \cdot 5$ heraus.

$\frac{x (- 1 \cdot 5) - x \cdot 2}{10} - \frac{3}{5} = 0$

Schritt 3.6.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- x \cdot 2$ heraus.

$\frac{x (- 1 \cdot 5) + x (- 1 \cdot 2)}{10} - \frac{3}{5} = 0$

Schritt 3.6.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x (- 1 \cdot 5) + x (- 1 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{x (- 1 \cdot 5 - 1 \cdot 2)}{10} - \frac{3}{5} = 0$

Schritt 3.6.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$\frac{x (- 5 - 1 \cdot 2)}{10} - \frac{3}{5} = 0$

Schritt 3.6.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{x (- 5 - 2)}{10} - \frac{3}{5} = 0$

Schritt 3.6.1.4

Subtrahiere $2$ von $- 5$ .

$\frac{x \cdot - 7}{10} - \frac{3}{5} = 0$

Schritt 3.6.2

Bringe $- 7$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{- 7 \cdot x}{10} - \frac{3}{5} = 0$

Schritt 3.6.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{7 x}{10} - \frac{3}{5} = 0$

Schritt 4

Addiere $\frac{3}{5}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{7 x}{10} = \frac{3}{5}$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{10}{7}$ .

$- \frac{10}{7} (- \frac{7 x}{10}) = - \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $- \frac{10}{7} (- \frac{7 x}{10})$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{10}{7}$ in den Zähler.

$\frac{- 10}{7} (- \frac{7 x}{10}) = - \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

Schritt 6.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7 x}{10}$ in den Zähler.

$\frac{- 10}{7} \cdot \frac{- 7 x}{10} = - \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

Schritt 6.1.1.1.3

Faktorisiere $10$ aus $- 10$ heraus.

$\frac{10 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 x}{10} = - \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

Schritt 6.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 x}{10} = - \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

Schritt 6.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{7} (- 7 x) = - \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

Schritt 6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 6.1.1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $- 7 x$ heraus.

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

Schritt 6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

Schritt 6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

Schritt 6.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 6.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

Schritt 6.1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache $- \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 6.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{10}{7}$ in den Zähler.

$x = \frac{- 10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

Schritt 6.2.1.1.2

Faktorisiere $5$ aus $- 10$ heraus.

$x = \frac{5 (- 2)}{7} \cdot \frac{3}{5}$

Schritt 6.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{5 \cdot - 2}{7} \cdot \frac{3}{5}$

Schritt 6.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 2}{7} \cdot 3$

Schritt 6.2.1.2

Kombiniere $\frac{- 2}{7}$ und $3$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 3}{7}$

Schritt 6.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.2.1.3.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$x = \frac{- 6}{7}$

Schritt 6.2.1.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{6}{7}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{6}{7}$

Dezimalform:

$x = - 0.\overline{857142}$