Algebra Beispiele

$- \frac{1}{2} (6 p + 16) = 7$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 2$ .

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (6 p + 16)) = - 2 \cdot 7$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (6 p + 16))$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 (- \frac{1}{2} (6 p) - \frac{1}{2} \cdot 16) = - 2 \cdot 7$

Schritt 2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$- 2 (\frac{- 1}{2} (6 p) - \frac{1}{2} \cdot 16) = - 2 \cdot 7$

Schritt 2.1.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $6 p$ heraus.

$- 2 (\frac{- 1}{2} (2 (3 p)) - \frac{1}{2} \cdot 16) = - 2 \cdot 7$

Schritt 2.1.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 2 (\frac{- 1}{2} (2 (3 p)) - \frac{1}{2} \cdot 16) = - 2 \cdot 7$

Schritt 2.1.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$- 2 (- 1 (3 p) - \frac{1}{2} \cdot 16) = - 2 \cdot 7$

Schritt 2.1.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- 2 (- 3 p - \frac{1}{2} \cdot 16) = - 2 \cdot 7$

Schritt 2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$- 2 (- 3 p + \frac{- 1}{2} \cdot 16) = - 2 \cdot 7$

Schritt 2.1.1.4.2

Faktorisiere $2$ aus $16$ heraus.

$- 2 (- 3 p + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (8))) = - 2 \cdot 7$

Schritt 2.1.1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 2 (- 3 p + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 8)) = - 2 \cdot 7$

Schritt 2.1.1.4.4

Forme den Ausdruck um.

$- 2 (- 3 p - 1 \cdot 8) = - 2 \cdot 7$

Schritt 2.1.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $8$ .

$- 2 (- 3 p - 8) = - 2 \cdot 7$

Schritt 2.1.1.6

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 (- 3 p) - 2 \cdot - 8 = - 2 \cdot 7$

Schritt 2.1.1.7

Multipliziere.

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Schritt 2.1.1.7.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 2$ .

$6 p - 2 \cdot - 8 = - 2 \cdot 7$

Schritt 2.1.1.7.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 8$ .

$6 p + 16 = - 2 \cdot 7$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $7$ .

$6 p + 16 = - 14$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $p$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $16$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 p = - 14 - 16$

Schritt 3.2

Subtrahiere $16$ von $- 14$ .

$6 p = - 30$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $6 p = - 30$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $6 p = - 30$ durch $6$ .

$\frac{6 p}{6} = \frac{- 30}{6}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 p}{6} = \frac{- 30}{6}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $p$ durch $1$ .

$p = \frac{- 30}{6}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $- 30$ durch $6$ .

$p = - 5$