Algebra Beispiele

$5 (4 - 5^{\frac{1}{2}})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 \cdot 4 + 5 (- 5^{\frac{1}{2}})$

Schritt 2

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$20 + 5 (- 5^{\frac{1}{2}})$

Schritt 3

Multipliziere $5$ mit $5^{\frac{1}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $5^{\frac{1}{2}}$ .

$20 + 5^{\frac{1}{2}} \cdot 5 \cdot - 1$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $5^{\frac{1}{2}}$ mit $5$ .

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Schritt 3.2.1

Potenziere $5$ mit $1$ .

$20 + 5^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{1} \cdot - 1$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$20 + 5^{\frac{1}{2} + 1} \cdot - 1$

Schritt 3.3

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$20 + 5^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}} \cdot - 1$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$20 + 5^{\frac{1 + 2}{2}} \cdot - 1$

Schritt 3.5

Addiere $1$ und $2$ .

$20 + 5^{\frac{3}{2}} \cdot - 1$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $5^{\frac{3}{2}}$ .

$20 - 1 \cdot 5^{\frac{3}{2}}$

Schritt 4.2

Schreibe $- 1 \cdot 5^{\frac{3}{2}}$ als $- 5^{\frac{3}{2}}$ um.

$20 - 5^{\frac{3}{2}}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$20 - 5^{\frac{3}{2}}$

Dezimalform:

$8.81966011 \dots$