Algebra Beispiele

$125^{c} = 25^{c - 4}$

Schritt 1

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$5^{3 c} = 5^{2 (c - 4)}$

Schritt 2

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$3 c = 2 (c - 4)$

Schritt 3

Löse nach $c$ auf.

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Schritt 3.1

Vereinfache $2 (c - 4)$ .

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Schritt 3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 c = 2 c + 2 \cdot - 4$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$3 c = 2 c - 8$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die $c$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $2 c$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 c - 2 c = - 8$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $2 c$ von $3 c$ .

$c = - 8$