Algebra Beispiele

determine the factors of $144 x^{2} - 64$

Schritt 1

Faktorisiere $16$ aus $144 x^{2} - 64$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $16$ aus $144 x^{2}$ heraus.

$16 (9 x^{2}) - 64$

Schritt 1.2

Faktorisiere $16$ aus $- 64$ heraus.

$16 (9 x^{2}) + 16 (- 4)$

Schritt 1.3

Faktorisiere $16$ aus $16 (9 x^{2}) + 16 (- 4)$ heraus.

$16 (9 x^{2} - 4)$

Schritt 2

Schreibe $9 x^{2}$ als ${(3 x)}^{2}$ um.

$16 ({(3 x)}^{2} - 4)$

Schritt 3

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$16 ({(3 x)}^{2} - 2^{2})$

Schritt 4

Faktorisiere.

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Schritt 4.1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 3 x$ und $b = 2$ .

$16 ((3 x + 2) (3 x - 2))$

Schritt 4.2

Entferne unnötige Klammern.

$16 (3 x + 2) (3 x - 2)$