Algebra Beispiele

$\sqrt{81} + \sqrt{- 7} + \sqrt{9} + \sqrt{- 112}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$\sqrt{9^{2}} + \sqrt{- 7} + \sqrt{9} + \sqrt{- 112}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| 9 | + \sqrt{- 7} + \sqrt{9} + \sqrt{- 112}$

Schritt 1.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $9$ ist $9$ .

$9 + \sqrt{- 7} + \sqrt{9} + \sqrt{- 112}$

Schritt 1.4

Schreibe $- 7$ als $- 1 (7)$ um.

$9 + \sqrt{- 1 (7)} + \sqrt{9} + \sqrt{- 112}$

Schritt 1.5

Schreibe $\sqrt{- 1 (7)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ um.

$9 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7} + \sqrt{9} + \sqrt{- 112}$

Schritt 1.6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$9 + i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{9} + \sqrt{- 112}$

Schritt 1.7

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$9 + i \sqrt{7} + \sqrt{3^{2}} + \sqrt{- 112}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$9 + i \sqrt{7} + | 3 | + \sqrt{- 112}$

Schritt 1.9

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $3$ ist $3$ .

$9 + i \sqrt{7} + 3 + \sqrt{- 112}$

Schritt 1.10

Schreibe $- 112$ als $- 1 (112)$ um.

$9 + i \sqrt{7} + 3 + \sqrt{- 1 (112)}$

Schritt 1.11

Schreibe $\sqrt{- 1 (112)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{112}$ um.

$9 + i \sqrt{7} + 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{112}$

Schritt 1.12

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$9 + i \sqrt{7} + 3 + i \cdot \sqrt{112}$

Schritt 1.13

Schreibe $112$ als $4^{2} \cdot 7$ um.

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Schritt 1.13.1

Faktorisiere $16$ aus $112$ heraus.

$9 + i \sqrt{7} + 3 + i \cdot \sqrt{16 (7)}$

Schritt 1.13.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$9 + i \sqrt{7} + 3 + i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 7}$

Schritt 1.14

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$9 + i \sqrt{7} + 3 + i \cdot (| 4 | \sqrt{7})$

Schritt 1.15

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $4$ ist $4$ .

$9 + i \sqrt{7} + 3 + i \cdot (4 \sqrt{7})$

Schritt 1.16

Bringe $4$ auf die linke Seite von $i$ .

$9 + i \sqrt{7} + 3 + 4 i \sqrt{7}$

Schritt 2

Addiere $9$ und $3$ .

$i \sqrt{7} + 12 + 4 i \sqrt{7}$

Schritt 3

Addiere $i \sqrt{7}$ und $4 i \sqrt{7}$ .

$5 i \sqrt{7} + 12$

Schritt 4

Stelle $5 i \sqrt{7}$ und $12$ um.

$12 + 5 i \sqrt{7}$