Algebra Beispiele

${(- 2 - 4 i)}^{2} (- x)$

Schritt 1

Schreibe ${(- 2 - 4 i)}^{2}$ als $(- 2 - 4 i) (- 2 - 4 i)$ um.

$(- 2 - 4 i) (- 2 - 4 i) (- x)$

Schritt 2

Multipliziere $(- 2 - 4 i) (- 2 - 4 i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(- 2 (- 2 - 4 i) - 4 i (- 2 - 4 i)) (- x)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(- 2 \cdot - 2 - 2 (- 4 i) - 4 i (- 2 - 4 i)) (- x)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$(- 2 \cdot - 2 - 2 (- 4 i) - 4 i \cdot - 2 - 4 i (- 4 i)) (- x)$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 2$ .

$(4 - 2 (- 4 i) - 4 i \cdot - 2 - 4 i (- 4 i)) (- x)$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 2$ .

$(4 + 8 i - 4 i \cdot - 2 - 4 i (- 4 i)) (- x)$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 4$ .

$(4 + 8 i + 8 i - 4 i (- 4 i)) (- x)$

Schritt 3.1.4

Multipliziere $- 4 i (- 4 i)$ .

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Schritt 3.1.4.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 4$ .

$(4 + 8 i + 8 i + 16 i i) (- x)$

Schritt 3.1.4.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$(4 + 8 i + 8 i + 16 (i^{1} i)) (- x)$

Schritt 3.1.4.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$(4 + 8 i + 8 i + 16 (i^{1} i^{1})) (- x)$

Schritt 3.1.4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(4 + 8 i + 8 i + 16 i^{1 + 1}) (- x)$

Schritt 3.1.4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$(4 + 8 i + 8 i + 16 i^{2}) (- x)$

Schritt 3.1.5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$(4 + 8 i + 8 i + 16 \cdot - 1) (- x)$

Schritt 3.1.6

Mutltipliziere $16$ mit $- 1$ .

$(4 + 8 i + 8 i - 16) (- x)$

Schritt 3.2

Subtrahiere $16$ von $4$ .

$(- 12 + 8 i + 8 i) (- x)$

Schritt 3.3

Addiere $8 i$ und $8 i$ .

$(- 12 + 16 i) (- x)$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$- 12 (- x) + 16 i (- x)$

Schritt 5

Multipliziere.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 12$ .

$12 x + 16 i (- x)$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $16$ .

$12 x - 16 i x$