Algebra Beispiele

$2 y + 3 = - \frac{1}{3} (x - 2)$

Schritt 1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $- \frac{1}{3} (x - 2)$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 y + 3 = - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot - 2$

Schritt 2.1.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{3}$ .

$2 y + 3 = - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 2$

Schritt 2.1.1.3

Multipliziere $- \frac{1}{3} \cdot - 2$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$2 y + 3 = - \frac{x}{3} + 2 (\frac{1}{3})$

Schritt 2.1.1.3.2

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{3}$ .

$2 y + 3 = - \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 y = - \frac{x}{3} + \frac{2}{3} - 3$

Schritt 2.2.2

Um $- 3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$2 y = - \frac{x}{3} + \frac{2}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 2.2.3

Kombiniere $- 3$ und $\frac{3}{3}$ .

$2 y = - \frac{x}{3} + \frac{2}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}$

Schritt 2.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 y = - \frac{x}{3} + \frac{2 - 3 \cdot 3}{3}$

Schritt 2.2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.5.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$2 y = - \frac{x}{3} + \frac{2 - 9}{3}$

Schritt 2.2.5.2

Subtrahiere $9$ von $2$ .

$2 y = - \frac{x}{3} + \frac{- 7}{3}$

Schritt 2.2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$2 y = - \frac{x}{3} - \frac{7}{3}$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $2 y = - \frac{x}{3} - \frac{7}{3}$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = - \frac{x}{3} - \frac{7}{3}$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- \frac{x}{3}}{2} + \frac{- \frac{7}{3}}{2}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- \frac{x}{3}}{2} + \frac{- \frac{7}{3}}{2}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- \frac{x}{3}}{2} + \frac{- \frac{7}{3}}{2}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.3.1.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$y = - \frac{x}{3} \cdot \frac{1}{2} + \frac{- \frac{7}{3}}{2}$

Schritt 2.3.3.1.2

Multipliziere $- \frac{x}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 2.3.3.1.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{x}{3}$ .

$y = - \frac{x}{2 \cdot 3} + \frac{- \frac{7}{3}}{2}$

Schritt 2.3.3.1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$y = - \frac{x}{6} + \frac{- \frac{7}{3}}{2}$

Schritt 2.3.3.1.3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$y = - \frac{x}{6} - \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.3.3.1.4

Multipliziere $- \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 2.3.3.1.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{7}{3}$ .

$y = - \frac{x}{6} - \frac{7}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.3.3.1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$y = - \frac{x}{6} - \frac{7}{6}$

Schritt 2.4

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 2.4.1

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{1}{6} x) - \frac{7}{6}$

Schritt 2.4.2

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{1}{6} x - \frac{7}{6}$