Algebra Beispiele

$\frac{10 x^{3}}{8 y^{3}} \cdot \frac{16 x}{15 y^{2}} \cdot \frac{9 y^{4}}{x^{3}}$

Schritt 1

Kombinieren.

$\frac{10 x^{3} (16 x)}{8 y^{3} (15 y^{2})} \cdot \frac{9 y^{4}}{x^{3}}$

Schritt 2

Kombinieren.

$\frac{10 x^{3} (16 x) (9 y^{4})}{8 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

Schritt 3

Multipliziere $x^{3}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $x$ .

$\frac{10 (x \cdot x^{3}) \cdot 16 (9 y^{4})}{8 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{3}$ .

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Schritt 3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{10 (x^{1} x^{3}) \cdot 16 (9 y^{4})}{8 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{10 x^{1 + 3} \cdot 16 (9 y^{4})}{8 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

Schritt 3.3

Addiere $1$ und $3$ .

$\frac{10 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})}{8 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

Schritt 4

Multipliziere $y^{3}$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $y^{2}$ .

$\frac{10 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})}{8 (y^{2} y^{3}) \cdot 15 x^{3}}$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{10 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})}{8 y^{2 + 3} \cdot 15 x^{3}}$

Schritt 4.3

Addiere $2$ und $3$ .

$\frac{10 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})}{8 y^{5} \cdot 15 x^{3}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $8$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $10 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})$ heraus.

$\frac{2 (5 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4}))}{8 y^{5} \cdot 15 x^{3}}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8 y^{5} \cdot 15 x^{3}$ heraus.

$\frac{2 (5 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4}))}{2 (4 y^{5} \cdot 15 x^{3})}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (5 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4}))}{2 (4 y^{5} \cdot 15 x^{3})}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})}{4 y^{5} \cdot 15 x^{3}}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5$ und $15$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})$ heraus.

$\frac{5 (x^{4} \cdot 16 (9 y^{4}))}{4 y^{5} \cdot 15 x^{3}}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $5$ aus $4 y^{5} \cdot 15 x^{3}$ heraus.

$\frac{5 (x^{4} \cdot 16 (9 y^{4}))}{5 (4 y^{5} \cdot 3 x^{3})}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (x^{4} \cdot 16 (9 y^{4}))}{5 (4 y^{5} \cdot 3 x^{3})}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})}{4 y^{5} \cdot 3 x^{3}}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{4}$ und $x^{3}$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus $x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})$ heraus.

$\frac{x^{3} (x \cdot 16 (9 y^{4}))}{4 y^{5} \cdot 3 x^{3}}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus $4 y^{5} \cdot 3 x^{3}$ heraus.

$\frac{x^{3} (x \cdot 16 (9 y^{4}))}{x^{3} (4 y^{5} \cdot 3)}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{3} (x \cdot 16 (9 y^{4}))}{x^{3} (4 y^{5} \cdot 3)}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x \cdot 16 (9 y^{4})}{4 y^{5} \cdot 3}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $16$ und $4$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $4$ aus $x \cdot 16 (9 y^{4})$ heraus.

$\frac{4 (x \cdot 4 (9 y^{4}))}{4 y^{5} \cdot 3}$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 y^{5} \cdot 3$ heraus.

$\frac{4 (x \cdot 4 (9 y^{4}))}{4 (y^{5} \cdot 3)}$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (x \cdot 4 (9 y^{4}))}{4 (y^{5} \cdot 3)}$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x \cdot 4 (9 y^{4})}{y^{5} \cdot 3}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $3$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $3$ aus $x \cdot 4 (9 y^{4})$ heraus.

$\frac{3 (x \cdot 4 (3 y^{4}))}{y^{5} \cdot 3}$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 9.2.1

Faktorisiere $3$ aus $y^{5} \cdot 3$ heraus.

$\frac{3 (x \cdot 4 (3 y^{4}))}{3 \cdot y^{5}}$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (x \cdot 4 (3 y^{4}))}{3 \cdot y^{5}}$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x \cdot 4 (3 y^{4})}{y^{5}}$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{4}$ und $y^{5}$ .

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Schritt 10.1

Faktorisiere $y^{4}$ aus $x \cdot 4 (3 y^{4})$ heraus.

$\frac{y^{4} (x \cdot 4 \cdot (3))}{y^{5}}$

Schritt 10.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 10.2.1

Faktorisiere $y^{4}$ aus $y^{5}$ heraus.

$\frac{y^{4} (x \cdot 4 \cdot (3))}{y^{4} y}$

Schritt 10.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{4} (x \cdot 4 \cdot (3))}{y^{4} y}$

Schritt 10.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x \cdot 4 \cdot (3)}{y}$

Schritt 11

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 11.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{x \cdot 12}{y}$

Schritt 11.2

Bringe $12$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{12 x}{y}$