Algebra Beispiele

${(2 x^{3} y^{4})}^{- \frac{2}{3}}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 x^{3} y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 2.1.1

Wende die Produktregel auf $2 x^{3} y^{4}$ an.

$\frac{1}{{(2 x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 2.1.2

Wende die Produktregel auf $2 x^{3}$ an.

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 2.2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{3})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Schritt 2.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 2.2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{2} {(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 2.3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{4})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Schritt 2.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{2} y^{4 (\frac{2}{3})}}$

Schritt 2.3.2

Multipliziere $4 (\frac{2}{3})$ .

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Schritt 2.3.2.1

Kombiniere $4$ und $\frac{2}{3}$ .

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{2} y^{\frac{4 \cdot 2}{3}}}$

Schritt 2.3.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{2} y^{\frac{8}{3}}}$

Schritt 3

Stelle die Faktoren in $\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{2} y^{\frac{8}{3}}}$ um.

$\frac{1}{x^{2} \cdot 2^{\frac{2}{3}} y^{\frac{8}{3}}}$