Algebra Beispiele

$\frac{- 4 {(k^{- 3} v^{4})}^{- 1}}{20 k^{- 2} v^{8}}$

Schritt 1

Bringe ${(k^{- 3} v^{4})}^{- 1}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 4}{20 k^{- 2} v^{8} (k^{- 3} v^{4})}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Multipliziere $k^{- 2}$ mit $k^{- 3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1

Bewege $k^{- 3}$ .

$\frac{- 4}{20 (k^{- 3} k^{- 2}) v^{8} v^{4}}$

Schritt 2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- 4}{20 k^{- 3 - 2} v^{8} v^{4}}$

Schritt 2.1.3

Subtrahiere $2$ von $- 3$ .

$\frac{- 4}{20 k^{- 5} v^{8} v^{4}}$

Schritt 2.2

Multipliziere $v^{8}$ mit $v^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $v^{4}$ .

$\frac{- 4}{20 k^{- 5} (v^{4} v^{8})}$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- 4}{20 k^{- 5} v^{4 + 8}}$

Schritt 2.2.3

Addiere $4$ und $8$ .

$\frac{- 4}{20 k^{- 5} v^{12}}$

Schritt 3

Bringe $k^{- 5}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 4 k^{5}}{20 v^{12}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 4$ und $20$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4 k^{5}$ heraus.

$\frac{4 (- k^{5})}{20 v^{12}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $4$ aus $20 v^{12}$ heraus.

$\frac{4 (- k^{5})}{4 (5 v^{12})}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (- k^{5})}{4 (5 v^{12})}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- k^{5}}{5 v^{12}}$

Schritt 5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{k^{5}}{5 v^{12}}$