Algebra Beispiele

$\frac{8}{5 - c} - \frac{8}{5 + c}$

Schritt 1

Um $\frac{8}{5 - c}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5 + c}{5 + c}$ .

$\frac{8}{5 - c} \cdot \frac{5 + c}{5 + c} - \frac{8}{5 + c}$

Schritt 2

Um $- \frac{8}{5 + c}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5 - c}{5 - c}$ .

$\frac{8}{5 - c} \cdot \frac{5 + c}{5 + c} - \frac{8}{5 + c} \cdot \frac{5 - c}{5 - c}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(5 - c) (5 + c)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{8}{5 - c}$ mit $\frac{5 + c}{5 + c}$ .

$\frac{8 (5 + c)}{(5 - c) (5 + c)} - \frac{8}{5 + c} \cdot \frac{5 - c}{5 - c}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{8}{5 + c}$ mit $\frac{5 - c}{5 - c}$ .

$\frac{8 (5 + c)}{(5 - c) (5 + c)} - \frac{8 (5 - c)}{(5 + c) (5 - c)}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $(5 - c) (5 + c)$ um.

$\frac{8 (5 + c)}{(5 + c) (5 - c)} - \frac{8 (5 - c)}{(5 + c) (5 - c)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8 (5 + c) - 8 (5 - c)}{(5 + c) (5 - c)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $8$ aus $8 (5 + c) - 8 (5 - c)$ heraus.

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $8$ aus $- 8 (5 - c)$ heraus.

$\frac{8 (5 + c) + 8 (- (5 - c))}{(5 + c) (5 - c)}$

Schritt 5.1.2

Faktorisiere $8$ aus $8 (5 + c) + 8 (- (5 - c))$ heraus.

$\frac{8 (5 + c - (5 - c))}{(5 + c) (5 - c)}$

Schritt 5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{8 (5 + c - 1 \cdot 5 - - c)}{(5 + c) (5 - c)}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$\frac{8 (5 + c - 5 - - c)}{(5 + c) (5 - c)}$

Schritt 5.4

Multipliziere $- - c$ .

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Schritt 5.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{8 (5 + c - 5 + 1 c)}{(5 + c) (5 - c)}$

Schritt 5.4.2

Mutltipliziere $c$ mit $1$ .

$\frac{8 (5 + c - 5 + c)}{(5 + c) (5 - c)}$

Schritt 5.5

Subtrahiere $5$ von $5$ .

$\frac{8 (c + 0 + c)}{(5 + c) (5 - c)}$

Schritt 5.6

Addiere $c$ und $0$ .

$\frac{8 (c + c)}{(5 + c) (5 - c)}$

Schritt 5.7

Addiere $c$ und $c$ .

$\frac{8 \cdot 2 c}{(5 + c) (5 - c)}$

Schritt 5.8

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$\frac{16 c}{(5 + c) (5 - c)}$