Algebra Beispiele

$\frac{1}{6} (- 4 x - 5) = 6 (2 x + 5)$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{6} \cdot (- 4 x - 5)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + \frac{1}{6} \cdot (- 4 x - 5) = 6 (2 x + 5)$

Schritt 1.2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{6} (- 4 x) + \frac{1}{6} \cdot - 5 = 6 (2 x + 5)$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{1}{2 (3)} (- 4 x) + \frac{1}{6} \cdot - 5 = 6 (2 x + 5)$

Schritt 1.2.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4 x$ heraus.

$\frac{1}{2 (3)} (2 (- 2 x)) + \frac{1}{6} \cdot - 5 = 6 (2 x + 5)$

Schritt 1.2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2 \cdot 3} (2 (- 2 x)) + \frac{1}{6} \cdot - 5 = 6 (2 x + 5)$

Schritt 1.2.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} (- 2 x) + \frac{1}{6} \cdot - 5 = 6 (2 x + 5)$

Schritt 1.2.3

Kombiniere $- 2$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{- 2}{3} x + \frac{1}{6} \cdot - 5 = 6 (2 x + 5)$

Schritt 1.2.4

Kombiniere $\frac{- 2}{3}$ und $x$ .

$\frac{- 2 x}{3} + \frac{1}{6} \cdot - 5 = 6 (2 x + 5)$

Schritt 1.2.5

Kombiniere $\frac{1}{6}$ und $- 5$ .

$\frac{- 2 x}{3} + \frac{- 5}{6} = 6 (2 x + 5)$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 x}{3} + \frac{- 5}{6} = 6 (2 x + 5)$

Schritt 1.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} = 6 (2 x + 5)$

Schritt 2

Vereinfache $6 (2 x + 5)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} = 6 (2 x) + 6 \cdot 5$

Schritt 2.2

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$- \frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} = 12 x + 6 \cdot 5$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$- \frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} = 12 x + 30$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Subtrahiere $12 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} - 12 x = 30$

Schritt 3.2

Um $- 12 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x}{3} - 12 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} = 30$

Schritt 3.3

Kombiniere $- 12 x$ und $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x}{3} + \frac{- 12 x \cdot 3}{3} - \frac{5}{6} = 30$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 2 x - 12 x \cdot 3}{3} - \frac{5}{6} = 30$

Schritt 3.5

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1.1

Faktorisiere $2 x$ aus $- 2 x - 12 x \cdot 3$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1.1.1

Faktorisiere $2 x$ aus $- 2 x$ heraus.

$\frac{2 x (- 1) - 12 x \cdot 3}{3} - \frac{5}{6} = 30$

Schritt 3.5.1.1.2

Faktorisiere $2 x$ aus $- 12 x \cdot 3$ heraus.

$\frac{2 x (- 1) + 2 x (- 6 \cdot 3)}{3} - \frac{5}{6} = 30$

Schritt 3.5.1.1.3

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x (- 1) + 2 x (- 6 \cdot 3)$ heraus.

$\frac{2 x (- 1 - 6 \cdot 3)}{3} - \frac{5}{6} = 30$

Schritt 3.5.1.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $3$ .

$\frac{2 x (- 1 - 18)}{3} - \frac{5}{6} = 30$

Schritt 3.5.1.3

Subtrahiere $18$ von $- 1$ .

$\frac{2 x \cdot - 19}{3} - \frac{5}{6} = 30$

Schritt 3.5.1.4

Mutltipliziere $- 19$ mit $2$ .

$\frac{- 38 x}{3} - \frac{5}{6} = 30$

Schritt 3.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{38 x}{3} - \frac{5}{6} = 30$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Addiere $\frac{5}{6}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{38 x}{3} = 30 + \frac{5}{6}$

Schritt 4.2

Um $30$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{38 x}{3} = 30 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6}$

Schritt 4.3

Kombiniere $30$ und $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{38 x}{3} = \frac{30 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{38 x}{3} = \frac{30 \cdot 6 + 5}{6}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $30$ mit $6$ .

$- \frac{38 x}{3} = \frac{180 + 5}{6}$

Schritt 4.5.2

Addiere $180$ und $5$ .

$- \frac{38 x}{3} = \frac{185}{6}$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{3}{38}$ .

$- \frac{3}{38} (- \frac{38 x}{3}) = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Vereinfache $- \frac{3}{38} (- \frac{38 x}{3})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{38}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{38} (- \frac{38 x}{3}) = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Schritt 6.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{38 x}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{38} \cdot \frac{- 38 x}{3} = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Schritt 6.1.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{3 (- 1)}{38} \cdot \frac{- 38 x}{3} = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Schritt 6.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot - 1}{38} \cdot \frac{- 38 x}{3} = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Schritt 6.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{38} (- 38 x) = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Schritt 6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $38$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.2.1

Faktorisiere $38$ aus $- 38 x$ heraus.

$\frac{- 1}{38} (38 (- x)) = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Schritt 6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{38} (38 (- x)) = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Schritt 6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Schritt 6.1.1.3

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Schritt 6.1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Vereinfache $- \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{38}$ in den Zähler.

$x = \frac{- 3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Schritt 6.2.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$x = \frac{3 (- 1)}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Schritt 6.2.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$x = \frac{3 \cdot - 1}{38} \cdot \frac{185}{3 \cdot 2}$

Schritt 6.2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3 \cdot - 1}{38} \cdot \frac{185}{3 \cdot 2}$

Schritt 6.2.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 1}{38} \cdot \frac{185}{2}$

Schritt 6.2.1.2

Mutltipliziere $\frac{- 1}{38}$ mit $\frac{185}{2}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 185}{38 \cdot 2}$

Schritt 6.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $185$ .

$x = \frac{- 185}{38 \cdot 2}$

Schritt 6.2.1.3.2

Mutltipliziere $38$ mit $2$ .

$x = \frac{- 185}{76}$

Schritt 6.2.1.3.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{185}{76}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{185}{76}$

Dezimalform:

$x = - 2.43421052 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = - 2 \frac{33}{76}$