Algebra Beispiele

Dividiere unter Anwendung der schriftlichen Polynomdivision (-30x^3y+12x^2y^2-18x^2y)÷(-6x^2y)
Schritt 1
Stelle die zu dividierenden Polynome auf. Wenn es nicht für jeden Exponenten einen Term gibt, setze einen ein mit dem Wert .
-++-+-+
Schritt 2
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
-++-+-+
Schritt 3
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
-++-+-+
-++
Schritt 4
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
-++-+-+
+--
Schritt 5
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
-++-+-+
+--
+-
Schritt 6
Ziehe die nächsten Terme vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.
-++-+-+
+--
+-+
Schritt 7
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
-
-++-+-+
+--
+-+
Schritt 8
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
-
-++-+-+
+--
+-+
+++
Schritt 9
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
-
-++-+-+
+--
+-+
---
Schritt 10
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
-
-++-+-+
+--
+-+
---
-+
Schritt 11
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
-+
-++-+-+
+--
+-+
---
-+
Schritt 12
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
-+
-++-+-+
+--
+-+
---
-+
-++
Schritt 13
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
-+
-++-+-+
+--
+-+
---
-+
+--
Schritt 14
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
-+
-++-+-+
+--
+-+
---
-+
+--
Schritt 15
Da der Rest gleich ist, ist der Quotient das endgültige Ergebnis.