Algebra Beispiele

$\frac{1}{4} (8 - x) > - 3$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{4} \cdot (8 - x)$ .

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{4} \cdot 8 + \frac{1}{4} (- x) > - 3$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{1}{4} \cdot (4 (2)) + \frac{1}{4} (- x) > - 3$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 2) + \frac{1}{4} (- x) > - 3$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$2 + \frac{1}{4} (- x) > - 3$

Schritt 1.3

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $x$ .

$2 - \frac{x}{4} > - 3$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- \frac{x}{4} > - 3 - 2$

Schritt 2.2

Subtrahiere $2$ von $- 3$ .

$- \frac{x}{4} > - 5$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- \frac{x}{4} > - 5$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Term in $- \frac{x}{4} > - 5$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- \frac{x}{4}}{- 1} < \frac{- 5}{- 1}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{\frac{x}{4}}{1} < \frac{- 5}{- 1}$

Schritt 3.2.2

Dividiere $\frac{x}{4}$ durch $1$ .

$\frac{x}{4} < \frac{- 5}{- 1}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $- 5$ durch $- 1$ .

$\frac{x}{4} < 5$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten mit $4$ .

$\frac{x}{4} \cdot 4 < 5 \cdot 4$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{4} \cdot 4 < 5 \cdot 4$

Schritt 5.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x < 5 \cdot 4$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$x < 20$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x < 20$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 20)$