Algebra Beispiele

$2 (x - 4) \leq 2 + 3 (x - 6)$

Schritt 1

Löse $x \geq 8$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache $2 (x - 4)$ .

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Schritt 1.1.1

Forme um.

$0 + 0 + 2 (x - 4) \leq 2 + 3 (x - 6)$

Schritt 1.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$2 (x - 4) \leq 2 + 3 (x - 6)$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x + 2 \cdot - 4 \leq 2 + 3 (x - 6)$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$2 x - 8 \leq 2 + 3 (x - 6)$

Schritt 1.2

Vereinfache $2 + 3 (x - 6)$ .

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Schritt 1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x - 8 \leq 2 + 3 x + 3 \cdot - 6$

Schritt 1.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 6$ .

$2 x - 8 \leq 2 + 3 x - 18$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $18$ von $2$ .

$2 x - 8 \leq 3 x - 16$

Schritt 1.3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.3.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$2 x - 8 - 3 x \leq - 16$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $3 x$ von $2 x$ .

$- x - 8 \leq - 16$

Schritt 1.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.4.1

Addiere $8$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- x \leq - 16 + 8$

Schritt 1.4.2

Addiere $- 16$ und $8$ .

$- x \leq - 8$

Schritt 1.5

Teile jeden Ausdruck in $- x \leq - 8$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.5.1

Teile jeden Term in $- x \leq - 8$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{- 8}{- 1}$

Schritt 1.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.5.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} \geq \frac{- 8}{- 1}$

Schritt 1.5.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \geq \frac{- 8}{- 1}$

Schritt 1.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.5.3.1

Dividiere $- 8$ durch $- 1$ .

$x \geq 8$

Schritt 2

Verwende die Ungleichung $x \geq 8$ , um die Mengenschreibweise aufzustellen.

${x | x \geq 8}$

Schritt 3