Algebra Beispiele

$- 2 \sqrt[3]{6 y} (- 5 \sqrt[3]{9 y^{2}})$

Schritt 1

Multipliziere $- 2 \sqrt[3]{6 y} (- 5 \sqrt[3]{9 y^{2}})$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 2$ .

$10 \sqrt[3]{6 y} \sqrt[3]{9 y^{2}}$

Schritt 1.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$10 \sqrt[3]{9 y^{2} (6 y)}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $6$ mit $9$ .

$10 \sqrt[3]{54 y^{2} y}$

Schritt 1.4

Potenziere $y$ mit $1$ .

$10 \sqrt[3]{54 (y^{1} y^{2})}$

Schritt 1.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$10 \sqrt[3]{54 y^{1 + 2}}$

Schritt 1.6

Addiere $1$ und $2$ .

$10 \sqrt[3]{54 y^{3}}$

Schritt 2

Schreibe $54 y^{3}$ als ${(3 y)}^{3} \cdot 2$ um.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $27$ aus $54$ heraus.

$10 \sqrt[3]{27 (2) y^{3}}$

Schritt 2.2

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$10 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 y^{3}}$

Schritt 2.3

Bewege $2$ .

$10 \sqrt[3]{3^{3} y^{3} \cdot 2}$

Schritt 2.4

Schreibe $3^{3} y^{3}$ als ${(3 y)}^{3}$ um.

$10 \sqrt[3]{{(3 y)}^{3} \cdot 2}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$10 (3 y \sqrt[3]{2})$

Schritt 4

Mutltipliziere $3$ mit $10$ .

$30 y \sqrt[3]{2}$