Algebra Beispiele

$\frac{2}{3} {(4)}^{\frac{3}{2}} - 4 {(4)}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{2}{3} \cdot {(2^{2})}^{\frac{3}{2}} - 4 {(4)}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2}{3} \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})} - 4 {(4)}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3} \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})} - 4 {(4)}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{3} \cdot 2^{3} - 4 {(4)}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.4

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{2}{3} \cdot 8 - 4 {(4)}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.5

Multipliziere $\frac{2}{3} \cdot 8$ .

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Schritt 1.5.1

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $8$ .

$\frac{2 \cdot 8}{3} - 4 {(4)}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $8$ .

$\frac{16}{3} - 4 {(4)}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.6

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{16}{3} - 4 {(2^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.7

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16}{3} - 4 \cdot 2^{2 (\frac{1}{2})}$

Schritt 1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{16}{3} - 4 \cdot 2^{2 (\frac{1}{2})}$

Schritt 1.8.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{16}{3} - 4 \cdot 2^{1}$

Schritt 1.9

Berechne den Exponenten.

$\frac{16}{3} - 4 \cdot 2$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$\frac{16}{3} - 8$

Schritt 2

Um $- 8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16}{3} - 8 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3

Kombiniere $- 8$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16}{3} + \frac{- 8 \cdot 3}{3}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{16 - 8 \cdot 3}{3}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $- 8$ mit $3$ .

$\frac{16 - 24}{3}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $24$ von $16$ .

$\frac{- 8}{3}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{8}{3}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{8}{3}$

Dezimalform:

$- 2.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 2 \frac{2}{3}$